Эта задачка рассорила учителей, школьников и родителей: сколько углов у полукруга

Никаких A, O и B в условии задачи нет.
Значит и развёрнутого угла тоже.
Если считать развёрнутые углы, то на диаметре круга можно их бесконечное количество построить: двигай туда-сюда точки A, O и B и будешь получать разные развёрнутые углы.

Мы про евклидово пространство или про пространство Лобачевского?

Всё это - словоблудие! Полностью поддерживаю 261847251
02 Дек 2023 в 19:27! Нет в этой задаче никаких углов!

Странное решение.

На мой взгляд, пересечение окружности с прямой тоже образует угол, по крайней мере в математических статьях упоминаются углы между окружностями и между секущими и окружностями. Нечастая вещь, но упоминается.

"Две окружности, пересекающиеся под прямым углом, называются ортогональными. Окружности можно считать ортогональными, если они образуют прямой угол друг с другом."

А я на этой прямой семь развёрнутых углов создам. И что? Теперь там семь углов?

Данная задача не для школьного курса, поэтому ЕДИНСТВЕННЫМ верным ответом будет прочерк.

Это по какому предмету задача? Это не из геометрии задача. Должен был бы быть такой предмет, как Логика, которого, к сожалению нет в программе.
Такая и подобные задачи, как раз для предмета Логика.

На линии, являющейся диаметром полукруга, можно поставить сколько угодно точек наподобие точки O. Тогда, получается, таких развёрнутых углов здесь будет бесконечное множество... 🫢

Собственно и никакая геометрическая фигура здесь не нужна — на любой прямой можно ставить точки и указывать их как вершины таких мнимых развёрнутых углов... 🤨

По поводу угла какой то школьный стих припоминается, про крысу и "биссектрису")

У меня в школе, ещё в советское время, был такой случай. На уроке физики учитель показывает, как при электролизе раствора медного купороса на катоде образуется медь. Я его спрашиваю: "а что образуется на аноде? " Учитель, не моргнув глазом, отвечает: "SO4". Так что результат опроса учителей не удивляет.

"....ведь угол образуется только при пересечении двух прямых линий...." так то ж в евклидовой геометрии! А мы живём в римановом пространстве!

АОВ это прямая.

Пора переходить к "квадратуре круга" ;)

"Угол — это область плоскости между двумя ЛУЧАМИ, имеющая общую начальную точку, называемую вершиной угла. "
Где в полукруге ЛУЧ?

А можно вспомнить определение угла между гладкими кривыми, как угла между касательными к ним... )

а если взять ОЧЕНЬ большую окружность, то угол при пересечении диаметра и окружности будет... Возьмите прямую доску, положите ее на ровную поверхность, от конца этой палки мысленно проведите радиус (диаметр) к центру окружности (ядро земли). Вот мы и получили пересечение двух прямых ))) Так что все относительно

Учитель математики не соответствует занимаемой должности: во-первых, не знает определений круга и окружности, во-вторых, не знает определения многоугольника, в-третьих, не знает определения угла, в-четвертых, последний абзац есть просто бессвязный бред.

Угол будет равен одной угловой секунде. Угла два.

Вот только таких "развернутых углов" на отрезке можно построить не 1, а бесконечное количество.

Если следовать логике математика, то и в круге есть углы, ведь там можно провести лучи и построить углы. Не дай бог такого математика в школе встретить.

Задачи по всем естественнонаучным дисциплинам должны быть основаны не на загадках, а на применении полученных знаний и иметь целью правильный числовой ответ.
Если таковой не получен, то задача считается не решённой.
В данном случае - это именно загадка, а не задача, и такие дурацкие загадки вообще не должны входить в школьную программу.
Между тем, в "пособиях по ЕГЭ" такое встречается сплошь и рядом. Например, по физике:
"Имеются три проводника одинакового сечения и одинаковой длины, через которые идёт ток одинаковой силы. Какой из них нагреется сильнее?"
(Ясное дело - это закон Джоуля-Ленца, но без справочника по сопротивлениям материалов задача решена быть не может).
Или по истории:
"Что такое Соловецкое сидение и когда оно происходило?"
(Кому сейчас нужны детали истории церковного раскола?)

Похоже, математик-то так себе. Ссориться тут абсолютно нет основания. Условия задачи - сколько углов у полукруга (сколько вы видите углов), а математик высшей категории начал кирпичи с квадратами рисовать внутри полукруга. А звёздочек сколько? Ни у круга, ни у полукруга углов нет при заданных условиях. Двойка, Марнова.

углов 2 и оба прямые, т.к. если устремить касательные к полуокружности в точках пересечении с диаметром получим в пределе угол 90 градусов.

Если отойти от школьной геометрии, то углом можно определить точки разрыва производной. И в этом случае у полукруга те самые два угла. Но вариант математика явно ни о чем.

А теперь представьте, что подобный вопрос всплыл на ЕГЭ!

-сколько углов у полукруга?
-сколько ангелов может поместиться на острие иглы?
-как провести караван верблюдов через игольное ушко?

Предлагаю вопросы для ЕГЭ:
1. Сколько углов у круга/полукруга? А у Михаила Круга?
2. Есть ли жизнь на Марсе?
3. Сколько раз надо упасть с трапа, чтобы стать президентом США?

Ну и математик(((
Нет никакого развернутого угла на рисунке. У любого угла есть вершина, которая в случае развернутого угла - точка на прямой линии. На рисунке вершина не указана, а значит и угла никакого нет. Высосали из прямой линии угол, получается. Я считаю, правильный ответ - 0. Потому что полуокружность, встречаясь с прямой нижней линией, не образует прямые лучи, а это уже углом не считается по определению

Надо подключать Гришу Перельмана. Правда ответ будет стоить 1 млн евро.

Двойку Ивану Некрасову по школьному математическому английскому.

Corners в английском - это вершины (трёхмерной геометрической фигуры). Полукруг - фигура двумерная, и никаких corners у него не может быть в принципе.

Слово, которым Иван Некрасов запутал учителя математики, по-английски пишется как angles и в задаче не содержится.

На самом деле ответ ещё сложнее.
В линейном пространстве у него бесконечное количество углов.
Потому что окружность представляет собой соединение бесконечного числа бесконечно коротких отрезков, расположенных друг к другу под бесконечно малым углом.

Написал комментарии и вашим и нашим. Но, на самом деле, абсолютно дурацкая "задачка", и ответов на нее может быть множество, в зависимости от образования отвечающего, как минимум. Куда важнее - чему научат детей такие составители учебников?

Полтора Землекопа

Правильный ответ - 4.

Центр не обозначен. Нет точки - нет вершины угла - нет угла

Сразу вспоминается анекдот из 60-х. Как Василия Иваныча на экзамене по математике спрашивают, сколько будет в сумме 0,5 и 0,5? Василий Иваныч отвечает: нутром чую, что литр, а в цифрах выразить не могу

два прямых угла

Если рассматривать окружность как последовательность бесконечно мелких прямых, то углов бесконечно много. Если не рассматривать, то углов 0. Но не 2 и не 1. За какой класс задачка говорите?

Если рассуждать как предлагает Людмила Марнова, то таких развернутых углов там бесконечное число. Необязательно же брать за вершину угла середину диаметра. Берем любую точку на диаметре и получаем бесконечное число развернутых углов. Но это нечестный прием. Правильный ответ - 0.

Давайте лучше рассмотрим, имеет ли право на жизнь произведение икс, игрек и вектора у.

Абажите..давайте исходить из практики ,здесь не нужна абстрактное мышление..вы как собираетесь рисовать полукруг??правильно циркулем..значит точка на прямой ЕСТЬ..вы без этой центральной точки не нарисуете полукруг..ну и дальше ЧТД..тчк..

Сколько смысла в депутате ?

Если следовать "логике" данного учителя математики высшей категории, то в треугольнике не меньше шести углов: каждую сторону следует считать развернутым углом. Так что к трем "родным" следует добавить еще три, 3+3=6

Если угол состоит из двух лучей, то любой многоугольник содержит ноль углов, т.к. многоугольник состоит из отрезков, а не из лучей.

Противники двух углов у полукруга, а подскажите, пожалуйста, почему у треугольника их 3? Там ведь тоже лучей нет, только отрезки. Так и запишем: у треугольника 0 углов. Так что ли?
На самом деле, что в треугольнике 3 угла, образованных тремя отрезками, что в полукруге 2 угла, образованных отрезками бесконечно малой длины.

...в советской школе до такой дурости не доходило....ответ -однозначный 0 !!!!

Авторы этого учебника по математике неграмотные люди. Задание абсолютно бессмысленное.

Вся эта путаница возникла лишь потому, что никто из вас не читал учебник. Там всё наверняка было разжевано до предела, с определениями и с примерами такими как эта задача, а сама задача лишь проверяет, читали ли вы учебник. Вы не читали, так что садитесь, двойка.

вся эта перепутаница от того что учебник для одаренных детей. ну два родителя например? а когда ни одного родителя? тогда сколька углов у полукруга?

У полукруга один развёрнутый угол.

Если исходить из образа мысли последнего абзаца, то на самом деле углов - бесчисленное множество.

Ага, если добавлять произвольные точки, то может нам еще рассмотреть полуокружность как множество бесконечно малых прямых, исходя из чего в ней может быть бесконечно много углов?

У круга не ноль углов, а наоборот - бесконечное множество. Взять, к примеру многоугольник с одинаковыми углами и гранями. Чем больше будет граней и углов у этого многоугольника, тем больше этот многоугольник будет похож на круг. Круг - это фигура, у которой бесконечное число граней и уголов. Из любых точек круга можно проводить касательные и определять угол между этими касательными

Ну, 31процент балбесов уже определён,
нашлась одна, которая придумала 1 угол развёрнутый.. А эта точка была в задании?
Я со своим советским образованием сразу сказал "0 углов".
Как я отстал от жизни..

Если угол образуется пересечением двух прямых, то у треугольника нет углов, так как его стороны это отрезки а не прямые. Если угол это фигура образованная двумя лучами выходящими из одной точки, то же самое, стороны треугольника это отрезки а не лучи. Глупая задача вызвала глупые споры.

Один развёрнутый угол.180 градусов.

Углов нет , есть 2а полуъугла , полусфера ведь .....

Углов 2. Т.к. в точках А и Б производная не определена. Учительницу Геолиса выгнать

еще есть треугольник на Земле, там три угла и все 90 градусов!

А в чем спор то? Что за бредятина? Определение угла- "два луча". Определение луча- "прямая..." вопрос закрыт. Нет углов.

«Надо выпить треугольник! На троих его! Даёшь!

Один развернутый угол

Даже в разъяснении смешиваются 2 разных понятия полуокружность и полукруг( стоит придерживаться одного не перескакивать). Спишем на вольную интерпретацию корреспондента. Согласен угол один. Но, как мне кажется, для понимания лучше объяснять через понятие "Сектор круга — часть круга, ограниченная дугой и двумя радиусами, соединяющими концы дуги с центром круга". Задача в учебнике точно не соответствует уровню ученика, исходя из соседних задач.

Прежде чем спорить, нодо разобраться с определениями:
У́гол — геометрическая фигура, образованная двумя лучами (сторонами угла), выходящими из одной точки (которая называется вершиной угла).
Луч — это часть прямой, ограниченная одной точкой.

Исходя из определений в искомой фигуре один угол = 180 град.

А в треугольнике тогда шесть углов, в прямоугольнике - восемь. Будем знать.

Ну, конечно, ежели от себя (отсебятину) в условие задачи что-либо добавить, то канешна, можно и развернутый угол усмотреть. Но ведь в задаче у полукруга на диаметре нет никакой точки - вершины развернутого угла.

Как в планиметрии, так и в стереометрии, а также в ряде других геометрий можно определить угол между гладкими кривыми в точке пересечения: по определению, его величина равна величине угла между касательными к кривым в точке пересечения.
Википедия.

Если это вопрос к школьнику, то конечно правильный ответ 0 углов, а вот если к школьным учителям, то не могу знать, потому что не знаком с программой по математике педагогических вузов. Ну, а для остальных, правильных ответов два: либо 0 углов, либо бесконечно много углов. Здесь всё зависит от того сколько точек мы насчитаем на диаметре, т.е. сколько точек столько и развёрнутых углов, ну а ответ с одним развёрнутым углов неправильный, потому что на диаметре не обозначена какая-то одна точка.

Да, чуть не забыл, кроме бесконечного числа развёрнутых углов есть ещё два угла по ноль градусов, они в конечных точках диаметра.

"Движенья нет, сказал мудрец брадатый. Другой смолчал и стал пред ним ходить. Сильнее бы не мог он возразить". А теперь представьте, что вы внутри круга, в середине которого выстлан пол. Идете вы по этому полу и упираетесь в стену. А откуда возьмется стена, если нет углов???

У круга 65537 углов, это математически доказано, значит у полукруга 32768,5 углов