"не учесть, что хлорид кальция будет реагировать с карбонатом натрия"
На самом деле, тут приведён ГИДРОкарбонат натрия, который "как бы" не должен реагировать с хлоридом кальция. Но возникают нюансы, которые делают ОБА решения некорректными (впрочем, надо бы посмотреть полную формулировку задачи, а не пересказ краткой записи).
Гидрокарбонат кальция вполне себе растворим в воде, здесь вопросов нет. Но вот при диссоциации его возможно образование как иона HCO3-, так и H+ и (CO3)2-, пусть и в ничтожно мало (недостаточно для осаждения). Вот только в щелочной среде (образующейся за счёт гидролиза соды) в равновесной системе диссоциация гидрокарбонатов (точнее, образование карбонатов) идёт сильнее. Отсюда и явная реакция в опыте. Но насколько эта реакция количественная - надо ещё посчитать. Но это всё без добавления других реактивов. А у нас по заданию добавлена HCl, пусть и прореагировавшая с карбидами. Короче, уровень задачи отнюдь не ЕГЭшный и даже не школьно-олимпиадный.